matlab - MATLAB：二进制矩阵的所有可能组合

Question

我正在寻找一组矩阵的所有可能的线性组合GF(2)。我知道矩阵的数量k, 并且它们都是相同的维度，存储在 3D 数组中，C(:,:,i)用于第 i 个矩阵。因为我正在工作GF(2)，所以线性组合的所有系数都必须在{0,1}. 我想生成 2^k 个可能的总和中的每一个，以便我可以测试生成的矩阵以获得所需的属性。有很多关于生成矩阵或向量元素的所有组合的帖子，但我希望生成整个矩阵的所有线性组合。

非常感谢！

Answer 1

Here is an example:

%# some data to work with
sz = [4 3];
k = 6;
C = rand([sz k]);

%# coefficients [0,0,0,0,0,0] to [1,1,1,1,1,1]
p = (dec2bin(0:2^k-1) == '1');

%# generate all linear combinations with the above coefficients
for i=1:size(p,1)
    %# C(:,:,1)*p(i,1) + C(:,:,2)*p(i,2) + ... + C(:,:,k)*p(i,k)
    linComb = sum(bsxfun(@times, permute(p(i,:),[1 3 2]), C),3);

    %# do something interesting with it ...
end