java - (int)Math.pow(2,x) 和 1< 的 Java 结果不同 为什么以下两个操作在 Java 中会产生不同的结果，x = 31或者32会产生相同的结果x=3？ int x=3; int b = (int) Math.pow(2,x); int c = 1<<x; 结果：

Question

为什么以下两个操作在 Java 中会产生不同的结果，x = 31或者32会产生相同的结果x=3？

int x=3;
int b = (int) Math.pow(2,x);
int c = 1<<x;

结果：

x=32: b=2147483647; c=1;
x=31: b=2147483647; c=-2147483648;
x=3:  b=8         ; c=8

Answer 1

有多个问题在起作用：

• Anint只能存储 和 之间-2147483648的值2147483647。
• 1 << x仅使用 的最低五位x。因此，1 << 32根据定义，与 相同1 << 0。
• 对左操作数的值的二进制补码整数表示执行移位操作；这解释了为什么1 << 31是负面的。
• Math.pow(2, 32)返回一个double。
• (int)(d)，其中dadouble大于2147483647返回2147483647（“类型的最大可表示值int”）。

这个面试问题的作用是表明(int)Math.pow(2, x)并且对于超出...范围1 << x的值是不等价的。x030

PS 有趣的是，使用longin place of int（和1Lin place of 1）会给出另一组与其他两个不同的结果。即使最终结果转换为int.

Answer 2

根据文档，Math.pow将把它的两个参数都提升为双倍并返回双倍。显然，当返回的结果为 double 并且您将其转换为 int 时，您将只获得最高的 32 位，其余的将被截断 - 因此您始终会获得该(int) Math.pow(2,x);值。当您进行位移时，您总是使用整数，因此会发生溢出。

Answer 3

考虑 int 类型的限制。它可以容纳多大的数字？

Answer 4

这是一个长期案例的微基准。在我的笔记本电脑 (2.8GHz) 上，使用 shift 而不是Math.pow快 7 倍以上。

int limit = 50_000_000;
@Test
public void testPower() {
    Random r = new Random(7);
    long t = System.currentTimeMillis();
    for (int i = 0; i < limit; i++) {
        int p = r.nextInt(63);
        long l = (long)Math.pow(2,p);
    }
    long t1 = System.currentTimeMillis();
    System.out.println((t1-t)/1000.0); // 3.758 s
}
@Test
public void testShift() {
    Random r = new Random(7);
    long t = System.currentTimeMillis();
    for (int i = 0; i < limit; i++) {
        int p = r.nextInt(63);
        long l = 1L << p;
    }
    long t1 = System.currentTimeMillis();
    System.out.println((t1-t)/1000.0); // 0.523 s
}

Answer 5

int 大小为 32 位，并且由于它是有符号的（默认情况下），因此第一位用于符号。当您向左移动 31 位时，您会得到Two's Compliment，即 -(2^32)。当您向左移动 32 位时，它只会一直循环回到 1。如果您要使用 long 而不是 int 进行这种移动，您会得到您期望的答案（即直到您移动 63+ 位）。