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我用 C++ 编写了一个模拟，它根据特定的概率分布生成 (1,000,000)^2 个数字，然后对它们进行处理。到目前为止，我使用了指数、正态、伽玛、均匀和泊松分布。这是其中之一的代码：

#include <boost/random.hpp>

...main...

    srand(time(NULL)) ;
    seed = rand();
    boost::random::mt19937 igen(seed) ;
    boost::random::variate_generator<boost::random::mt19937, boost::random::normal_distribution<> >
    norm_dist(igen, boost::random::normal_distribution<>(mu,sigma)) ;

现在我需要为 Beta 发行版运行它。到目前为止，我所做的所有分发都需要 10-15 个小时。Beta 发行版不在 boost/random 包中，所以我不得不使用 boost/math/distributions 包。我在 StackOverflow 上找到了这个页面，它提出了一个解决方案。这是（复制粘贴）：

#include <boost/math/distributions.hpp> 
using namespace boost::math;  
double alpha, beta, randFromUnif;  
//parameters and the random value on (0,1) you drew  
beta_distribution<> dist(alpha, beta); 
double randFromDist = quantile(dist, randFromUnif);

我复制了它并且它起作用了。我的模拟的运行时间估计是线性且可准确预测的。他们说这将运行 25 天。我看到了两种可能性： 1. 提出的方法不如我之前用于其他分布的方法 2. Beta 分布更难从中生成随机数

请记住，我对 C++ 编码的了解很少，所以我问的问题可能很愚蠢。我迫不及待地要等一个月才能完成这个模拟，所以我能做些什么来改进它吗？也许使用我使用的初始方法并修改它以使用 boost/math/distributions 包？我什至不知道这是否可能。

另一条可能有用的信息是，对于我需要生成的所有 (1,000,000)^2 数字，参数都是相同的。我这么说是因为 Beta 发行版确实有一个讨厌的 PDF，也许参数固定的知识可以以某种方式用于简化流程？只是一个随机的猜测。

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beta 分布与 gamma 分布有关。令 X 是从 Gamma(α,1) 中抽取的随机数，Y 是从 Gamma(β,1) 中抽取的随机数，其中 gamma 分布的第一个参数是形状参数。则 Z=X/(X+Y) 具有分布 Beta(α,β)。通过这种转换，它应该只需要两倍于您的 gamma 分布测试的时间。

注意：以上假设了伽马分布的最常见表示形式，Gamma(shape,scale)。请注意，伽马分布随机生成器的不同实现将随着参数的含义和顺序而变化。

于 2012-04-27T23:13:45.330 回答
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如果您想要一个非常类似于 Beta 的分布，但具有非常简单的封闭式逆 CDF，则值得考虑 Kumaraswamy 分布：

http://en.wikipedia.org/wiki/Kumaraswamy_distribution

当需要快速大量随机样本时，它被用作 Beta 分布的替代方案。

于 2014-07-10T17:12:08.197 回答
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尝试使用优化进行编译。使用标志 -O3 通常会加快速度。有关更多详细信息，请参阅有关优化标志的这篇文章或此概述。

于 2012-04-27T21:43:56.550 回答