我正在尝试使用Lapack对矩阵奇异值分解(SVD) 进行 128 位精度计算，我发现有一些黑色的编译器魔法可以实现这一点。英特尔 Fortran 编译器 (ifort) 支持-r16指示编译器将所有声明为DOUBLE PRECISION128 位实数的变量的选项。所以我编译了 Lapack 和 BLAS 使用：
ifort -O3 -r16 -c isamax.f -o isamax.o
ifort -O3 -r16 -c sasum.f -o sasum.o
...
要将其合并到我的程序（即 C++）中，我可以使用带有选项的英特尔 C++ 编译器 (icc)，该选项-Qoption,cpp,--extended_float_type创建_Quad一个 128 位浮点变量的数据类型。我的 SVD 示例如下所示：
#include "stdio.h"
#include "iostream"
#include "vector"
using namespace std;
typedef _Quad scalar;
//FORTRAN BINDING
extern "C" void dgesvd_(char *JOBU, char *JOBVT, int *M, int *N,
scalar *A, int *LDA,
scalar *S,
scalar *U, int *LDU,
scalar *VT, int *LDVT,
scalar *WORK, int *LWORK, int *INFO);
int main() {
cout << "Size of scalar: " << sizeof(scalar) << endl;
int N=2;
vector< scalar > A(N*N);
vector< scalar > S(N);
vector< scalar > U(N*N);
vector< scalar > VT(N*N);
// dummy input matrix
A[0] = 1.q;
A[1] = 2.q;
A[2] = 2.q;
A[3] = 3.q;
cout << "Input matrix: " << endl;
for(int i = 0; i < N; i++) {
for(int j = 0;j < N; j++)
cout << double(A[i*N+j]) << "\t";
cout << endl;
}
cout << endl;
char JOBU='A';
char JOBVT='A';
int LWORK=-1;
scalar test;
int INFO;
// allocate memory
dgesvd_(&JOBU, &JOBVT, &N, &N,
&A[0], &N,
&S[0],
&U[0], &N,
&VT[0], &N,
&test, &LWORK, &INFO);
LWORK=test;
int size=int(test);
cout<<"Needed workspace size: "<<int(test)<<endl<<endl;
vector< scalar > WORK(size);
// run...
dgesvd_(&JOBU, &JOBVT, &N, &N,
&A[0], &N,
&S[0],
&U[0], &N,
&VT[0], &N,
&WORK[0], &LWORK, &INFO);
// output as doubles
cout << "Singular values: " << endl;
for(int i = 0;i < N; i++)
cout << double(S[i]) << endl;
cout << endl;
cout << "U: " << endl;
for(int i = 0;i < N; i++) {
for(int j = 0;j < N; j++)
cout << double(U[N*i+j]) << "\t";
cout << endl;
}
cout << "VT: " << endl;
for(int i = 0;i < N; i++) {
for(int j = 0;j < N; j++)
cout << double(VT[N*i+j]) << "\t";
cout << endl;
}
return 0;
}
编译
icc test.cpp -g -Qoption,cpp,--extended_float_type -lifcore ../lapack-3.4.0/liblapack.a ../BLAS/blas_LINUX.a
到目前为止一切正常。但输出是：
标量大小：16 输入矩阵： 1 2 2 3 所需工作空间大小：134 奇异值： 信息 信息 你： -0.525731 -0.850651 -0.850651 0.525731 VT： -0.525731 0.850651 -0.850651 -0.525731
我检查了 U 和 VT 是否正确，但奇异值显然不是。有没有人知道为什么会发生这种情况或如何规避它？
谢谢你的帮助。