java - 乘以幂时可能会损失精度？

Question

所以我正在研究一个简单的二进制到十进制脚本，并且在乘以幂时可能会丢失精度时发生错误。这是有问题的代码块，它所做的只是将二进制中的 1 和 0 乘以 2 的字符串长度的幂减去循环经过的迭代次数。然后将该结果添加到 z，并重复。

public int decimal(String x){
    int z=0;
    for(int a=0;a<x.length();a++){
        z=z+Integer.parseInt(x.substring(a,a+1))*Math.pow(2,x.length()-a);
    }
    return z;
}

Answer 1

代替：

Math.pow(2,x.length()-a)

和：

1 << (x.length() - a)

只要整数不溢出，你就可以了。您不必要地使用doubles，更不用说Math.pow它不是计算 2 的幂的最有效和最直接的方法。

顺便说一句，decimal()方法的重点是解析二进制字符串吗？如果是这样，试试这个：

public int decimal(String x){
  return Integer.parseInt(x, 2);
}

对，就是那样。

Answer 2

我相信您将double乘以int并将值存储在int中。一些铸造可能会解决它，试试这个；

public int decimal(String x){
    int z=0;
    for(int a=0;a<x.length();a++){
        z=z+(int)(Integer.parseInt(x.substring(a,a+1))*Math.pow(2,x.length()-a));
    }
    return z;
}

并且按位命令将加速这一过程，并将完全消除强制转换的需要：

public int decimal(String x){
    int z=0;
    for(int a=0;a<x.length();a++){
        z+=Integer.parseInt(x.substring(a,a+1)) << (x.length()-a);
    }
    return z;
}

Answer 3

你有一个错误。该函数返回一个两倍大的值。例如，decimal("1") == 2. 将其更改为Math.pow(2,x.length()-1-a).

但由于结果是一个整数，最好用整数类型做所有事情，所以像其他人所说的那样使用左移。

您甚至不必计算 2 的幂。您每次只需将部分结果乘以 2。

public int decimal(String x) {
    int z=0;
    for (int a = 0; a < x.length(); a++) {
        z = 2 * z + Integer.parseInt(x.charAt(a));
    }
    return z;
}