state - 自循环，确定性或非确定性状态机的两个输入？

Question

维基百科指出，确定性状态自动化“为每个输入字符串生成自动机的唯一计算（或运行）”。

我一直理解这一点，因为只有 1 种可能的路径来计算任何唯一的字符串。在这种情况下，以下是 DSM。

但是现在我想多了，并将描述解释为每个输入字符串都有一个可能的路径，并且该路径与所有其他输入字符串都是唯一的。在这种情况下，以下不是 DSM，因为“11”和“12”遵循相同的路径。

所以我的问题是，以下是 DSM 还是 NDSM？

Answer 1

它仍然是确定性的，每个状态的每个输入只有一个可能的路径。1和2只能回到自己，因为它是不确定的，输入应该有多个可能的路径。例如，如果输入 1 具有从一个特定状态分支出来的两种可能状态。

简而言之，如果特定输入没有分支路径，并且图中没有ε-边，则它应该是确定性的。即没有分支路径，我们可以确定它的去向。您在上面绘制的那个我们总是可以确定特定输入的路径。

Answer 2

它肯定是一个确定性有限自动机，因为它为任何状态定义的每一步都有独特的路径。

如果我们向这个自动机输入 1，那么从初始状态到最终状态，只有一个为 1 定义的唯一移动。到达最终状态后，我们不关心输入是 1 还是 2。如果为任何状态定义了多个移动，它将是非确定性有限自动机。