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我将一些简单的 IDL 代码传递给 Python。然而，从 SciPy/NumPy 包返回的 FFT 值与 IDL 不同，我不知道为什么。

将其全部简化为 8 个元素的简单示例，我发现 SciPy/NumPy 例程返回的值比 IDL 例程大 8 (2^3) 倍（我认为是规范化问题）。

这是两种语言的示例代码（从此处复制）：

IDL

signal = ([-2., 8., -6., 4., 1., 0., 3., 5.])
fourier = fft(signal)
print, fourier

返回

（1.62500,000）（0.420495,0.506282）（0.250000,0.125000）（-1.17050，-1.74372）（-2.62500，-0.00000）（-1.17050,0.00000）（-1.17050,1.74372）（0.250000，-0.125000）（0.420495，-0.506282）

Python

from scipy.fftpack import fft
import numpy as N
…
signal = N.array([-2., 8., -6., 4., 1., 0., 3., 5.])
fourier = fft(signal)
print fourier

返回

[ 13. +0.j , 3.36396103 +4.05025253j, 2. +1.j , -9.36396103-13.94974747j, -21. +0.j，-9.36396103+13.94974747j，2.-1.j，3.36396103 -4.05025253j]

我用 NumPy 包做到了，我得到了相同的结果。我也尝试过print fft(signal, 8 )以防万一，但它返回的结果与预期的一样。

然而，这还不是全部，回到我真正的 256 个元素数组，我发现差异不再是 8 或 256，而是 256*8！这太疯狂了。

虽然我解决了这个问题，但我需要知道为什么会有这种差异。

已解决：这只是标准化，在某些时候我将 IDL 256 阵列除以 8 倍，但我忘记删除了。在 Dougal 的回答中有我错过的文档。

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IDL and numpy use slightly different definitions of the DFT. Numpy's is (from the documentation):


(source: scipy.org)

while IDL's is (from here):

Numpy's m is the same as IDL's x, k is u, n is N. I think a_m and f(x) are the same thing as well. So the factor of 1/N is the obvious difference, explaining the difference of 8 in your 8-elt case.

I'm not sure about the 256*8 one for the 256-elt case; could you maybe post the original array and both outputs somewhere? (Does this happen for all 256-elt arrays? What about other sizes? I don't have IDL....)

于 2012-04-24T17:05:54.837 回答