matlab - 白噪声具有平坦的功率谱密度

Question

我试图使用matlab证明白噪声具有恒定的功率谱密度，但频谱的幅度看起来像随机幅度。

谁能告诉我为什么？

这是我的代码。

noise = randn(1,10000);
fft_noise=fft(noise);
plot(abs(fft_noise(1:5000)))

谢谢。

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您需要平均一堆（大数定律）白噪声的 FFT 以接近平均功率谱密度。

于 2012-04-23T01:56:58.053 回答

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如果您对来自同一分布的一组独立随机变量进行 FFT，那么您将从同一分布中获得一组独立的随机变量，因为傅里叶逆变换（或多或少）与傅里叶变换相同。关键是每个频率的期望值是相同的。

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您需要将 fft 与 fft 的复共轭相乘以显示平坦的 PSD。即改变

fft_noise=fft(noise);

到

fft_noise=fft(noise).*conj(fft(noise));

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