numpy - n 维 numpy.gradient 的逆

Question

numpy 或 scipy 是否包含一个与 n 维“梯度”fn 相反的函数？

例如，如果“图像”包含一个 2D 矩阵，那么我想要一个行为如下的函数 inv_gradient：

(gx, gy) = numpy.gradient(image)
constant_vector_0 = image[0,:] - inv_gradient(gx, gy)[0,:]
constant_vector_1 = image[:,0] - inv_gradient(gx, gy)[:,0]
image == inv_gradient(gx, gy) + tile(constant_vector_0,(shape(image)[0],1)) + transpose(tile(constant_vector_1,(shape(image)[1],1)))

Answer 1

您所描述的基本上是一个逆滤波器。这些存在，但有限。

理解这一点的一种方法是通过卷积定理，并将梯度视为卷积的特定核，在这种情况下，类似于 1D 中的 (-1, 0, 1)。那么问题是内核的傅里叶变换 (FT) 将有零，当内核的 FT 与信号相乘时，内核 FT 中的零会消除这部分原始数据中的任何数据频谱（当图像中添加噪声时，这会变得更加成问题）。特别是对于梯度，f=0 波段中的幂为 0，这就是人们在评论中所指的内容，但其他信息也丢失了。

尽管如此，您仍然可以从逆滤波器中获得很多，也许是您需要的。这是相当具体的情况。

这是对该问题的非常基本和快速的描述，以及一个示例（尽管不是渐变）。