ascii - 错误检测码和汉明距离

Question

v 和 w 的汉明距离等于 2，但如果没有奇偶校验位，它只会是 1。为什么会这样？

Answer 1

在 StackExchange 的理论计算机科学部分会更恰当地提出这个问题，但既然你很诚实并将其标记为家庭作业......

ASCII 使用 7 位来指定一个字符。（在 ASCII 中，“X”由 7 位“1011000”表示。）如果您从任何 ASCII 序列开始，则需要翻转以获取另一个合法 ASCII 序列的位数仅为 1 位。因此，纯 ASCII 序列之间的汉明距离为 1。

但是，如果添加一个奇偶校验位（总共 8 个位 - 7 个 ASCII 位加上一个奇偶校验位，通常显示在最左边的位置），那么序列中的任何一位翻转都会导致结果具有不正确的奇偶校验. 按照示例，偶数奇偶校验“X”由 表示11011000，因为选择奇偶校验位以在序列中给出偶数个 1。如果您现在翻转该序列中的任何单个位，那么结果将是不可接受的，因为它将具有不正确的奇偶校验。为了达到一个可接受的具有偶校验的新序列，您必须至少更改两位。因此，当奇偶校验生效时，可接受序列之间的汉明距离为 2。