我有两个独立变量 X 和 Y 的联合密度函数。现在我想从这个分布中采样新的 x,y。
我相信我必须做的是找到联合累积分布，然后以某种方式从中采样。我有点知道如何在 1D 中做到这一点，但我发现很难理解如何在 2D 中做到这一点。
我还使用 matlab 函数cumtrapz找到了上述 pdf的累积分布函数。
为了清楚起见，我想做的是从这个经验分布中抽取随机值 x,y。
有人可以在这里指出我正确的方向吗？
编辑：我有数据值，我使用 [pdf bins] = hist3([NY])
然后我规范化pdf并做
累积分布 = cumtrapz(pdfNormalize)
是的（对下面的评论）X，Y 应该是独立的。
如果您知道如何在 1D 中对分布进行采样，那么您可以将其扩展到 2D。创建X的边际分布。从中取样，例如X 1。然后在您的二维分布中修复一个变量 X= X 1并为Y采样，即从一维分布 f XY ( X 1 , Y )中采样Y 。
给定两个随机变量 X 和 Y 的联合分布，您可以通过对 Y 的所有可能值求和来单独计算 X 的 CDF，即 P(X<=x)=Sum[P[X=x_i 和 Y= y_j],{x_i<=x 和 y_j}] 的所有值。一旦你掌握了 P(X<=x)，就有众所周知的采样 X 值的方法，我们称之为 a。现在你有了 a，计算 P(Y<=y given X=a)=Sum[P[X=a and Y=y_j],{y_j<=y}]/Sum[P[X=a and Y= y_j],{y_j 的所有值}]。使用与给您 X 相同的方法对 Y 进行采样，得出 Y=b。完毕。
相同的方法可以推广到两个以上的随机联合分布的随机变量。
