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我在 C++（在 Windows 上）中遇到了一种情况，我需要保留一组 int: pair，其中起始值是唯一的（我们不需要关心这个）。所需的操作是：

  • 插入对
  • 检索对 X：这应该返回对 Y，其中 Y 的开始 < X 的开始 < X 的结束 < Y 的结束。如果 Y 不存在，则返回 false。

基本的解决方案是简单地保留一组对。对于检索，我们将依次遍历要检查的集合。这是 O(n)。

我正在寻找更好的解决方案。我目前看到 2 个候选数据结构：

  1. 排序的向量
  2. STL 的集合（内部实现为二叉搜索树？）

Sorted Vector：优点：可以自定义二分查找，支持检索操作。这是 O(logn) 缺点：如何有效地插入新对以保持排序顺序。如何避免 O(nlogn) 的重新排序成本？

套装：优点：使用标准插入方法轻松插入。这是 O(1)？缺点：如何避免顺序搜索？如何比 O(n) 做得更好？

谢谢你的建议。

我也对任何其他可以有效地支持上述两种操作的结构（第一个标准是速度；第二个是内存）持开放态度。

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目前尚不清楚范围是否可以重叠，但如果不能重叠，那么这应该有效。我已经包含了一个完整的测试示例。

#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <limits.h>
#include <map>

struct RangeContainer {
  typedef std::map<int,int> RangeMap;
  typedef std::pair<int,int> Range;

  void insert(const Range &range)
  {
    range_map.insert(range);
  }

  Range find(const Range &x) const
  {
    RangeMap::const_iterator iter = range_map.upper_bound(x.second);
    if (iter==range_map.begin()) {
      return invalidRange();
    }
    --iter;
    Range y = *iter;
    if (y.first<x.first && x.second<y.second) {
      return y;
    }

    return invalidRange();
  }

  static Range invalidRange()
  {
    return Range(INT_MAX,INT_MIN);
  }

  RangeMap range_map;
};


static void test1()
{
  RangeContainer c;
  typedef RangeContainer::Range Range;
  c.insert(Range(1,10));
  c.insert(Range(20,30));
  assert(c.find(Range(-5,-4))==c.invalidRange());
  assert(c.find(Range(1,10))==c.invalidRange());
  assert(c.find(Range(2,9))==Range(1,10));
  assert(c.find(Range(2,10))==c.invalidRange());
  assert(c.find(Range(11,19))==c.invalidRange());
  assert(c.find(Range(21,29))==Range(20,30));
  assert(c.find(Range(20,29))==c.invalidRange());
  assert(c.find(Range(21,30))==c.invalidRange());
  assert(c.find(Range(35,40))==c.invalidRange());
}

int main(int argc,char **argv)
{
  test1();
  return EXIT_SUCCESS;
}
于 2012-04-18T04:41:07.440 回答