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我想为终端变量提供实值指数（不仅仅是整数）。例如，假设我想进化一个函数 y = x^3.5 + x^2.2 + 6。我应该如何进行？我还没有看到任何可以做到这一点的 GP 实现。我尝试使用幂函数，但有时初始解决方案的指数太多，以至于评估值超过了“双”界限！任何建议将不胜感激。提前致谢。

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如果只有一些初始种群遭受溢出问题，那么只需以较差的适应度得分惩罚它们，它们可能会在几代之内从种群中移除。

但是，如果问题是几乎所有个人都遭受这个问题的困扰，那么您将不得不添加一些约束。最简单的做法是将幂函数的指数子项限制为真正的文字 - 这意味着不允许嵌套幂。这取决于这是否足以满足您的需求。有几种方法可以添加这些（或更复杂的）约束 - 尝试查看约束句法结构和语法引导的 GP。

其他一些简单的想法：您可以使用更大范围的数据类型吗？此外，您可以减少最大深度参数，以便嵌套指数的空间更少。当然，这只是在一定程度上是可能的，这取决于功能的复杂性。

于 2012-04-17T21:48:25.413 回答
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DEAP（在 Python 中）实现了它。事实上，有一个例子。通过将 Python 中的 math.pow 添加到原始集中，您可以实现您想要的。

pset.addPrimitive(math.pow, 2)

但是使用 pow 运算符可能会得到类似 x^(x^(x^(x))) 的东西，这可能是不希望的。你应该添加一个限制（通过一种我不确定的方式）在你的树中允许战俘的位置（就在一片叶子或类似的东西之前）。

OpenBeagle（在 C++ 中）也允许，但您需要使用来自的 pow 开发自己的原语<math.h>，您可以使用 Sin 或 Cos 原语作为示例。

于 2012-04-19T15:26:17.463 回答
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整数与实数具有不同的二进制表示，因此您必须使用稍微不同的位串表示和重组/变异运算符。

有关出色的演示，请参见 www.cs.vu.nl/~gusz/ecbook/slides/Genetic_Algorithms.ppt 的幻灯片 24 或查看 Eiben/Smith 的书“进化计算遗传算法简介”。这描述了如何将位串映射到实数。然后，您可以创建一个表示，其中 x 仅位于区间 [y,z] 内。在这种情况下，选择 y 和 z 的数量级小于您正在使用的数据类型的容量（例如 10^308 表示双精度），这样您就不会遇到您描述的溢出问题。

于 2012-04-17T00:25:01.927 回答
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您必须考虑使用实数指数和负基数，您将不会获得实数，而是复数。例如，.NET 中的Math.Pow实现表明，如果您尝试计算负基数对非整数指数的幂，则会得到 NaN。您必须确保所有 x 值都是正数。我认为这就是您“超过双重界限”时看到的问题。

顺便说一句，您可以尝试HeuristicLab GP ​​实现。它具有可配置的语法非常灵活。

于 2012-04-17T21:42:11.423 回答