database - 计算给定功能依赖的候选键

Question

给定以下对关系 R(ABCDEFG) 的函数依赖

AB → CF
BG → C
AEF → C
ABG → ED
CF → AE
A → CG
AD → FE
AC → B

我已经通过使用将属性放在左、中、右列中的方法计算出候选键，具体取决于它是在依赖项的左侧、右侧还是两者兼而有之。左表示该属性是必需的，中间是未知的，右表示不是键的一部分。

我懂了：

L | M       | R
--|---------|----
- | ABCDEFG | - 

从这里我计算出每个单独属性的闭包和排列：BC、BD、BE、BF、BG、CD、CF ......

我发现只有 A 和 CF 的闭包包含所有属性，因此是候选键，但是问题的解决方案也有 BFG。

有人可以解释我在计算候选键时做错了什么吗？谢谢

Answer 1

该算法尝试查找快捷方式（第 3 页），但在您的情况下，它找不到任何快捷方式。要确定任何特定的属性组合是否是键，您尝试确定该组合是否决定了所有其他属性。就您而言，您已经完成了所有工作；你只是错过了一些关于 BFG 的东西。

Logic                                    Attributes
--
BFG -> BFG, ∴ ...                       { B   FG}
BG -> C, ∴ BFG -> CF                    { BC  FG}
BFG -> CF and CF -> AE, ∴ BFG -> AE     {ABC EFG}
BFG -> AE,  ∴  BFG -> A
BFG -> A and ABG -> ED, ∴ BFG -> ED     {ABCDEFG}

所以 BFG 是一个候选键。