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我写了下面的 ruby​​ 脚本来帮助我的学生理解公钥加密。我遵循此处显示的“铅笔和纸”方法：http: //sergematovic.tripod.com/rsa1.html

只要不将 29 选为 p 或 q，这就可以正常工作。如果选择了 29，它将挂起计算密钥。谁能告诉我这是为什么？

#!/usr/bin/env ruby -wKU

#initialize
primes, p, q, n, z, k, j, m,e,d = nil

def prime
  primes = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31]
  primes.sample
end

#pick p
p= prime
puts "p: " + p.to_s

#pick q
q=p
while p==q
  q = prime
end
puts "q: " + q.to_s

#find n
n=p*q
puts "n: " + n.to_s

#find z
z=(p-1)*(q-1)
puts "z: " + z.to_s

#pick a relative prime of the totient
k=7

puts "k: " + k.to_s

#calculate secret key
j=0
while j*k % z != 1
  j+=1
end

puts "j: " + j.to_s
#message
m=16
puts "Message: " + m.to_s

#encrypt
e = m**k % n
puts "Encrypted: " + e.to_s

#decrypt
d = e**j % n
puts "Decrypted: " + d.to_s
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1 回答 1

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当 29 被选为p或q时，z有 28 作为一个因子，因此k = 7不是您的评论所声称的全数的相对质数！

（这意味着j*k % z始终是 7 的倍数，因此您的循环永远不会终止。）

于 2012-04-16T20:45:23.397 回答