标题非常不言自明,输入被赋予双倍值,我想加/减尽可能少的数量。
4 回答
您可以使用nextafter
,如果您的编译器实现了 C99 的数学函数(即 C++11 及更高版本),则可用。这个函数(及其各种重载)可以描述为:
double nextafter(double value, double target);
它将以尽可能小的量从value
的方向移动(通常通过调整浮点数的位表示)。 target
如果value
已经在target
,则什么也不做。
如果target
大于value
这将增加value
最小的可能量。如果target
小value
于此值,将减少value
可能的最小量。
常见的用法是传递DBL_MAX
或INFINITY
作为目标以增加最小数量(或否定它们以减少最小数量)。
DBL_MAX
和之间的选择INFINITY
取决于你想在边界上做什么 -nextafter(DBL_MAX, DBL_MAX) == DBL_MAX
但是nextafter(DBL_MAX, INFINITY) == INFINITY
。
是的,它的名字很糟糕。另见nextafter
和nexttoward
:为什么这个特殊的界面?.
#include <cfloat> // DBL_MAX
#include <cmath> // std::nextafter
double x = 0.1;
// Next representable number **after** x in the direction of DBL_MAX.
// (i.e., this is larger than x, and there is no double between it and x)
double xPlusSmallest = std::nextafter(x, DBL_MAX);
// Next representable number **before** x in the direction of -DBL_MAX.
// (i.e., this is smaller than x, and there is no double between it and x)
double xMinusSmallest = std::nextafter(x, -DBL_MAX);
即使你的编译器不支持它,它也可能有它的内在特性。(例如,MSVC_nextafter
自 2005 年以来就有。GCC 可能将其作为标准实现。)
如果您的编译器不支持它,但您可以使用 Boost,您可以这样做:
#include <boost/math/special_functions/next.hpp>
#include <cfloat>
double x = 0.1;
double xPlusSmallest = boost::math::nextafter(x, DBL_MAX);
double xMinusSmallest = boost::math::nextafter(x, -DBL_MAX);
如果这些都不适合您,您只需打开 Boost 标头并复制它。
这是一个非常肮脏的技巧,实际上是不合法的,并且仅在您的平台使用 IEEE754 浮点数时才有效:浮点数的二进制表示形式与浮点值的排序方式相同,因此您可以递增二进制表示形式:
double x = 1.25;
uint64_t * const p = reinterpret_cast<uint64_t*>(&x);
++*p; // undefined behaviour! but it gets the next value
// now x has the next value
通过执行通常的二进制复制体操以获得适当的uint64_t
值,您可以完全合法地达到相同的效果。确保也正确检查零、无穷大和 NaN。
怎么样:
x += fabs(x) * std::numeric_limits<double>::epsilon();
#define FLT_MIN 1.175494351e-38F /* min positive value */
#define FLT_MAX 3.402823466e+38F /* max value */
#define DBL_MIN 2.2250738585072014e-308 /* min positive value */
#define DBL_MAX 1.7976931348623158e+308 /* max value */