c# - 如何将平面平移到 X 距离的点？

Question

• 我得到一个Plane(Normal, d) 和一个Vector3点 (x, y, z)。
• 我需要将平面平移到 X 距离的那个点。我怎么做？

我想出这个..

plane = Plane.Transform(plane, Matrix.CreateTranslation(

但不知道该放什么。它必须与点积有关，Plane.Normal而我的Vector3.

编辑：

我在想这个。

public static Plane MoveTo(this Plane p, Vector3 point, float distance)
{
    Vector3 planeVector = p.Normal * p.D;

    Matrix matrix = Matrix.CreateTranslation(Vector3.Normalize(planeVector)) *
        distance * Math.Sign(Vector3.Dot(planeVector, point - planeVector))

    return Plane.Transform(p, matrix);
}

如果有人认为这是错误的或部分错误的，请注意。

Answer 1

点 P 到平面 Pi 的距离为：

您应该计算当前 d(P, pi)，减去 X 的数量，然后只需计算 D 即可获得新平面。

编辑：

 // This line has no sense... is useless do that.
 Vector3 planeVector = p.Normal * p.D;  

要知道点和平面之间的关系，您只需计算其方程： R = Ax + By + Cz + D 其中 (A,B,C) 是法线， (x,y,z) 是点。 ..

if (R == 0) 该点包含在平面中
if (R>0) 该点在前面 // 反之亦然
如果 (R<0) 该点在后面

R = plane.DotCoordinate(point);    
distance*=(R>0) ? 1 : -1; // or viceversa, i'm not sure now
Matrix matrix = Matrix.CreateTranslation(plane.Normal * distance);
return Plane.Transform(p, matrix);