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我在互联网上搜索了很多如何做到这一点，但我没有想出我完全理解的东西。

我试图通过指定每个组中的字母数量来从字母数组中生成所有可能的组合，例如：

字母：A, B, C

长度：2

结果：AB, AC, BC

（我知道有 : BA，CA但CB我只需要让组顺序无关紧要。）

示例 2：

字母：A, B, C, D

长度：3

结果：ABC, ACD, BCD, CDA, DAB

等等……</p>

我打算在 C++ 中实现该算法，但也欢迎使用 C#、Java 或 Javascript 的示例。

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4 回答 4

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如果您以可重现的方式对它们进行排序，您将找到一种更容易生成它们的算法：

让我们不要太容易，取 3 of 5：

e d c b a 
---------
    x x x abc
  x   x x abd
x     x x abe
  x x   x acd 
x   x   x ace
x x     x ade
  x x x   bcd
x   x x   bce
x x   x   bde 
x x x     cde
于 2012-04-12T15:53:08.243 回答
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似乎很适合递归。获取每个元素，并将其添加到其余组合之前，直到满足给定的深度。

static List<String> func(List<String> a, Int32 depth)
{
    List<String> retVal = new List<String>();
    if (depth <= 0)
    {
        return retVal;
    }
    for (int i = 0; i < a.Count; i++)
    {
        String element = a[i];

        List<String> temp = new List<String>(a);
        temp.RemoveAt(i);
        List<String> resultset = func(temp, depth - 1);
        if (resultset.Count == 0)
        {
            retVal.Add(element);
        }
        else
        {

            foreach (String result in resultset)
            {
                retVal.Add(element + result);
            }
        }
    }
    return retVal;
}
于 2012-04-12T15:52:08.933 回答
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这被称为置换，有很多解决方案。这是我写的一个非递归的，速度非常快。（如果您在 Windows 上，您可能需要查找 _BitScanReverse 而不是使用 __builtin_ctz）。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

void perm(unsigned &v) { //v must be initialised with t = ( 2 << N ) - 1;
    unsigned t = v | (v - 1);
    v = (t + 1) | (((~t & -~t) - 1) >> (__builtin_ctz(v) + 1));
}

int main (int argc, char *argv[]) {
    unsigned n = argc > 1 ? atoi(argv[1]) : 3; //bins:   0..31
    unsigned k = argc > 2 ? atoi(argv[2]) : 2; //things: 0 .. bins.
    unsigned m = (1 << n) - 1; //bitmask is size of n (bins).
    unsigned v = (1 << k) - 1; //start value - initial allocation.
    do {
        cout << bitset<31>(v & m) << endl;
        perm(v);
    } while (v < m);
    return 0;
}

在您的问题中，您建议 - 以字母：A、B、C 长度：2 为例。所以，这段代码会生成（传递 3 2 作为参数）（我已经评论过）

ABC
011 //BC
101 //AC
110 //AB
于 2015-12-14T16:40:28.313 回答
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如果您稍微调整一下，这应该可以工作：

void r_nCr(const unsigned int &startNum, const unsigned int &bitVal, const unsigned int &testNum) // Should be called with arguments (2^r)-1, 2^(r-1), 2^(n-1)
{
    unsigned int n = (startNum - bitVal) << 1;
    n += bitVal ? 1 : 0;

    for (unsigned int i = log2(testNum) + 1; i > 0; i--) // Prints combination as a series of 1s and 0s
        cout << (n >> (i - 1) & 1);
    cout << endl;

    if (!(n & testNum) && n != startNum)
        r_nCr(n, bitVal, testNum);

    if (bitVal && bitVal < testNum)
        r_nCr(startNum, bitVal >> 1, testNum);
}

在这里解释。

于 2015-02-03T19:53:23.957 回答