algorithm - 有组织点云的水密面重建算法

Question

我有一个 3D 笛卡尔立方体。对于这个立方体中的每个点，都有一个相应的密度值。当密度突然变化时，意味着有一个空腔。现在为了找到空腔，我计算了立方体中每个点的梯度。这给了我一个空腔表面的点云。我现在想在给定点云的情况下对空腔表面进行网格划分。

不幸的是，我对表面重建没有任何经验，想知道是否有人可以推荐一种合适的算法来产生空腔的封闭表面？

立方体非常大，因此空腔表面的点云很容易达到 500.000 点或更多。我读过这篇文章：从 3D 点云进行表面重建的鲁棒算法？我觉得这很有用。但是，鉴于以下情况，我面临的问题似乎更简单：

1. 点的坐标总是整数
2. 点分布均匀
3. 从一个点到其最近邻居的距离是 1、sqrt(2) 或 sqrt(3)

Answer 1

You probably want the marching cubes algorithm.

Answer 2

Marching Cubes 算法将完全满足您的需求。对于工作实现（使用 Three.js 渲染图形），请查看：

http://stemkoski.github.com/Three.js/Marching-Cubes.html

有关该理论的更多详细信息，我认为最好的文章是网站：

http://paulbourke.net/geometry/polygonise/