python - 在 python 中生成集合组合的最有效的内存方法是什么？

Question

这是我想出的代码：

def combinations(input):
    ret = ['']
    for i in range(len(input)):
        ret.extend([prefix+input[i] for prefix in ret])
    return ret

这个算法是O(2^n)时间，但是空间可以减少吗？我听说 usingyield可能有效，但在思考如何使用yield. 请不要使用内置的组合功能——我想看看它是如何实现的。

Answer 1

您的问题明确表示您想查看代码的外观，因此这里是 O(n) 空间解决方案的手动编码示例：

def combinations(input_list, acc=''):

    if not input_list:
        yield acc
        return

    next_val = input_list[0]

    for rest in combinations(input_list[1:], acc):
        yield rest

    acc += next_val

    # In python 3.2, you can use "yield from combinations(input_list[1:], acc)"
    for rest in combinations(input_list[1:], acc):
        yield rest

请注意，子字符串算术可能很昂贵（因为它必须多次复制字符串），因此在复杂性方面，这里有一个更有效的版本：

def combinations(input_list, acc='', from_idx=0):

    if len(input_list) <= from_idx:
        yield acc
        return

    next_val = input_list[from_idx]

    for rest in combinations(input_list, acc, from_idx + 1):
        yield rest

    acc += next_val

    # In python 3.2, you can use "yield from combinations(input_list[1:], acc)"
    for rest in combinations(input_list, acc, from_idx + 1):
        yield rest

我没有使用 Python 3.2，但如果你是，你可以这样写：

def combinations(input_list, acc='', from_idx=0):

    if len(input_list) <= from_idx:
        yield acc
        return

    next_val = input_list[from_idx]

    yield from combinations(input_list, acc, from_idx + 1)
    acc += next_val
    yield from combinations(input_list, acc, from_idx + 1)

我还应该注意，这纯粹是学术性itertools.combinations的，因为它做得很好并且适用于更广泛的输入（包括生成器表达式）。

Answer 2

You can use yield in your code like so:

def combinations(input):
    ret = ['']
    yield ''
    for i in range(len(input)):
        for prefix in ret:
             combination = prefix+input[i]
             ret.extend(combination)
             yield combination

But it doesn't save you any space.

The itertools.combinations documentation shows a (much) more complicated algorithm that works in constant space - the actual implementation is in C, but claims to be equivalent.

Answer 3

这样的事情应该这样做：

>>> print list(itertools.combinations({1, 2, 3, 4}, 3))
[(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)]
>>>