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为了为我的春季季度考试做好充分准备,我现在正在学习和尝试图形问题。

我已经熟悉了像“旅行推销员”这样的典型问题,但是当我更深入地研究“中国邮递员问题”及其变体时,我立即觉得这个问题缺少一个重要方面:容量有限的方面,因此需要在成功发送一定数量的信件后返回办公站以便获得新的信件)。那么如何找到最短路径呢?

我对 CPP 非常感兴趣,因为它的相关性和易于适用于现实生活,但我认为添加这方面会使它更加适用于现实生活。

对于如何在无向图中找到至少访问每条边一次(CPP)的最短路径的任何帮助,我将不胜感激,在一定数量的字母后必须返回起点(邮局)的约束是发表。


编辑(原始 CPP 的描述):“中国邮递员问题或路线检查问题是找到一条最短的闭合路径或回路,它访问(连接的)无向图的每条边。当图具有欧拉回路时(闭合行走覆盖每条边一次),该电路是最优解。如果图不是欧拉图,则它必须包含奇数度的顶点。根据握手引理,这些顶点必须有偶数个。为了解决邮递员问题,我们首先找到一个最小的 T 连接。我们通过将 T 连接加倍来制作图欧拉。原始图中邮递员问题的解决方案是通过为新图找到欧拉回路来获得的。来源:wikipedia.org

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您的变体是 NP-hard 通过减少,例如,所有值都严格在 B/4 和 B/2 之间的3 分区问题。它可能会使用与容量车辆路由相同的一些方法来“解决” 。但是,您必须了解,CPP 与其说是一个真正的问题,不如说是研究 T 型联接的借口。

于 2012-04-11T22:19:59.240 回答