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我认为这可能是多重背包问题的一种变体(或者甚至可以简化为它),但我不确定。这是问题所在:

您有一组具有已知值和权重的项目。你还有一套背包,每个背包可以装固定数量的物品(不同的背包可能能装不同数量的物品)。在保持在给定重量下的情况下,最大化背包中物品的总价值。

请注意,单个背包没有重量限制。每个背包只有一个“它可以包含的物品数量”的限制。唯一的其他限制是物品的总重量。

有任何想法吗??(当然除了蛮力)。提前致谢!:)

编辑:我忘记包括的一个重要限制:

物品不一定要放在任何袋子里。本质上,如果将它们放入不兼容的袋子中,它们的价值就会变为零。您可以想象一个一般情况,其中每个项目的值取决于其包,但在我的情况下,它的值将是 0 或正常值,具体取决于包。

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这称为运输问题或某些变体为装箱问题。G. Srinivasan 在 youtube 上有一组很好的关于 OR 问题的视频讲座。查看 LEC 13、14 和 15 http://www.youtube.com/watch?v=Q31jKiEXxdc - Lec 13

于 2012-04-27T06:39:53.310 回答