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我最近一直在尝试“向我学习 Haskell”，并且我想创建一个新类型来表示整数状态，而不仅仅是使用原始整数（为了类型安全和代码清晰）。具体来说，编译以下代码：

newtype AuxState = AuxState Integer
  deriving (Eq, Ord, Num, Integral, Real, Enum)

但是，由于我的应用程序中有无数个状态，因此我没有兴趣将此状态转换为 Enum。但是，如果我尝试删除该deriving (Enum)语句，那么它只是deriving (Eq, Ord, Num, Integral, Real)，编译器会抱怨：

No instance for (Enum AuxState)
  arising from the 'deriving' clause of a data type declaration
Possible fix:
  add an instance declaration for (Enum AuxState)
  or use a standalone 'deriving instance' declaration,
       so you can specify the instance context yourself
When deriving the instance for (Integral AuxState)

我很难相信 Haskell 会强制 Integral 类中的类型也属于 Enum 类。不应该反过来吗？这是有原因的，还是我做/理解错了什么？

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所有Integral这些都是必然Enum的，因为Integral数学的基础是succ和pred运算。（我认为，从技术上讲Enum，它代表了一个适当的类型层次结构，其中一个Integral类型是一个数学半群。）反过来似乎更错误：你的意思是每个都Enum应该是Integral？这是否包括随机 ADT，例如

data Foo = A | B | C | D | E | F | G deriving (Enum)

?

（当然，每个都Enum应该与 的子集同构Integral，但这实际上表明它朝另一个方向发展： Integral可以表示任何Enum但不能反之亦然，Integralur- 的种类也是如此Enum。）

于 2012-04-11T04:37:26.313 回答
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技术原因是因为Integral定义Prelude如下：

class (Real a, Enum a) => Integral a where
   ...

数学上的原因是每个整数类型都是可枚举的，但反之则不然。例如考虑有理数。请注意，Enum 并不意味着如 所示的有限枚举Integer。

于 2012-04-11T05:54:45.110 回答