r - 在 R 中求解函数的逆

Question

有没有办法R解决给定单变量函数的逆？我的动机是稍后告诉我R使用值向量作为反函数的输入，以便它可以吐出反函数值。

例如，我有函数y(x) = x^2，反函数是y = sqrt(x)。有没有办法R解决反函数？

我查了一下uniroot()，但我没有解决函数的零。

任何的意见都将会有帮助。

谢谢！

Answer 1

你找到什么样的逆？如果您正在寻找符号逆（例如，与 sqrt(x) 相同的函数 y），您将不得不使用符号系统。查看ryacas的 R 库以连接可能计算逆的计算机代数系统，Yacas。

现在，如果您只需要计算逐点逆，您可以按照您所写的 uniroot 定义您的函数：

> inverse = function (f, lower = -100, upper = 100) {
   function (y) uniroot((function (x) f(x) - y), lower = lower, upper = upper)[1]
}

> square_inverse = inverse(function (x) x^2, 0.1, 100)

> square_inverse(4)
[1] 1.999976

对于给定的yand f(x)，这将计算x出f(x) = y，也称为逆。

Answer 2

我无法发表评论，因为我的声誉太低了。我是 R 的新手，我花了一段时间才理解 Mike 的代码，因为我不习惯在他的回答中定义函数的方式。下面是 Mike 的代码，代码较长，但（对我而言）更易读：

inverse <- function(f, lower, upper){
  function(y){
    uniroot(function(x){f(x) - y}, lower = lower, upper = upper, tol=1e-3)[1]
  }
}
square_inverse <- inverse(function(x){x^2}, 0.1, 100)
square_inverse(4)

我希望它也可以帮助其他新手。