parsing - 编程语言语法

Question

我在编译器课程作业中有这个问题，但我真的不知道如何处理它。谁能给我一个比标题中给出的更好的提示？

证明由以下文法生成的所有二进制字符串都有可被 3 整除的值。

提示：对解析树中节点的数值使用归纳法。

num -> 11 | 1001 | num 0 | num num

Answer 1

这里有两个提示：

1. 将 0 附加到二进制表示中相当于乘以 2。

2. 将二进制表示附加到自身相当于乘以 2^N + 1。