我遇到了这个问题。给定一个仅包含正值的数组,您希望在不超过 k 个选定元素的组相邻的约束下最大化选定元素的总和。例如,如果输入是 1 2 3 1 7 9(n=6 和 k =2)。输出将是 21,它来自于选择元素 _ 2 3 _ 7 9。我的简单 DP 解决方案是这样的
#include<stdio.h>
#include<limits.h>
#include<malloc.h>
long maxsum(int n,int k,long *sums){
long *maxsums;
maxsums = malloc(sizeof(long)*n);
int i;
long add = 0;
for(i=n-1;i>=n-k;i--){
add += sums[i];
maxsums[i] = add;
}
for(i = n-k-1;i>=0;i--){
int j;
long sum =0,max = 0,cur;
for(j=0;j<=k;j++){
cur = sum;
if((i+j+1)<n)
cur += maxsums[i+j+1];
if(cur > max) max = cur;
sum += sums[i+j];
}
maxsums[i] = max;
}
return maxsums[0];
}
int main(){
int cases=0,casedone=0;
int n,k;
long *array;
long maxsum = 0;
fscanf(stdin,"%d %d",&n,&k);
array = malloc(sizeof(long)*n);
int i =0;
while(casedone < n){
fscanf(stdin,"%ld",&array[casedone]);
casedone++;
}
printf("%ld",maxsum(n,k,array));
}
但我不确定这是否是有效的解决方案。是否可以进一步降低复杂度?谢谢你的帮助