regex - 三进制数，正则表达式

Question

我正在寻找一些正则表达式/自动机帮助。我仅限于+或 Kleene Star。解析表示三进制数的字符串（如二进制，只有 3），我需要能够知道结果是否为 1 小于 4 的倍数。

所以，例如120 = 0*1+2*3+1*9 = 9+6 = 15 = 16-1 = 4(n)-1。

即使是指向模式的指针也会非常有帮助！

Answer 1

您可以生成一系列值以在 bash 中使用 bc 进行一些观察：

for n in {1..40}; do v=$((4*n-1)); echo -en $v"\t"; echo "ibase=10;obase=3;$v" | bc ; done 

3   10
7   21
11  102
15  120
19  201
23  212
27  1000
31  1011
...

Answer 2

请注意，每个数字的值（十进制）交替地比可被 4 整除的值大 1 或小 1。所以第 1（lsb）位是 0 多一，第 3（第 2）位是比 4 少 1，第 9（第 3）位是比 8 多 1，第 27（第 4）位是比 28 少 1，依此类推.
如果将所有偶数位和所有奇数位相加，然后将奇数位加 1（如果从 1 开始计数），您应该得到相等。

在您的示例中：奇数：(0+1)+1，偶数：(2)。所以它们是相等的，所以这个数是 4n-1 的形式。