c - C中的签名除法

Question

我正在阅读C Traps and PitfallsAndrew Koening 的书中关于 C 可移植性的部分。

在整数除法上

q = a/b;
r = a%b;

如果 a 是负数，显然提醒r可以是负数或正数，同时满足性质

q * b + r == a

通常，如果股息a为负，我预计r为负。这就是我在带有 gcc 的英特尔机器上看到的。我只是好奇你有没有见过当股息为负数时会返回积极提醒的机器？

Answer 1

C99 将余数形式化为与股息具有相同符号。在 C99（C89 和 K&R）之前，它可能会采取任何一种方式，因为两种结果都符合技术要求。在这件事上，确实有编译器不符合 C99 规范，尽管我不知道有任何编译器。

特别是，第 6.5.5 节（乘法运算符）指出：

¶5 / 运算符的结果是第一个操作数除以第二个操作数的商；% 运算符的结果是余数。在这两个操作中，如果第二个操作数的值为零，则行为未定义。

¶6当整数被除法时，/运算符的结果是代数商，其中任何小数部分被丢弃。⁸⁷⁾如果商a/b是可表示的，则表达式 (a/b)*b + a%b应等于a。

⁸⁷⁾这通常被称为“向零截断”。

有了这个新定义，余数基本上被定义为你期望它在数学上是什么。

编辑

为了解决评论中的问题，C99 规范还指定（脚注 240）如果余数为零，则在没有符号零的系统上，r 的符号将与除数 x 的符号相同。

''当 y ≠ 0 时，余数 r = x REM y 由数学关系 r = x - ny 定义，与舍入模式无关，其中 n 是最接近 x/y 精确值的整数；每当| n - x/y | = 1/2，则 n 为偶数。因此，余数总是准确的。如果 r = 0，则其符号应为 x 的符号。'' 此定义适用于所有实现。