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因此，Wendy's 将他们的三明治宣传为有 256 种组合——这意味着有 8 种成分你可以不拥有（尽管我想知道他们为什么会将你不包含任何内容的组合视为有效，但我离题了）。

通用方法允许您将每个选择的各种状态相乘，从而实现更复杂的组合。在这种情况下，只能包含或排除 Wendy 的项目。但有些三明治可能有两种芥末可供选择（但不是两种芥末，以节省成本）。

这些都相当简单。你将选项的数量相乘，所以对于 Wendy's，它是：

2*2*2*2*2*2*2*2 = 256

如果他们如上所述多样化他们的芥末选择，它将是：

2*2*3*2*2*2*2*2 = 384

走得更远似乎更难。

如果您将芝麻作为单独的项目，那么他们需要面包项目。包子可以有芝麻，包子可以不包子，芝麻不能包子。这可以简化为具有三种状态（无、有种子的小圆面包、没有的小圆面包）的单个小圆面包项目，但在某些情况下无法做到这一点。

例如，戴尔的计算机配置器不允许某些组合（可能插槽已满，放入同一系统时项目不兼容等）。

• 在处理项目可能发生冲突的复杂得多的系统时，什么是适当的组合方法？
• 有什么好的、通用的方法来存储这些信息，而不必为每个产品/组合/项目编码来捕获冲突？
• 当系统必须处理复杂的冲突组合时，是否有一种简单的方法可以说“有 X 种方法来配置您的系统/三明治”？

在 PHP 中生成数组的所有组合、配置和排列的最有效方法是什么？

我希望按以下顺序生成所有可能的 n 位数字值，其中顺序由各个数字的总和决定。

例如，使用n = 3：

sum 组内的顺序并不重要。

任何帮助，想法将不胜感激

给定一个 10 位数的电话号码，我们必须打印由此创建的所有可能的字符串。数字的映射与电话键盘上的完全一样。

即 1,0-> 没有字母 2-> A,B,C

例如，1230 ADG BDG CDG AEG....

c/c++ 中这个问题的最佳解决方案是什么？

这是一个组合问题，需要一些散列算法的理论。

假设输入可以是 30 kB 到 5 MB 大小的任意随机字节序列（我猜这会产生相当多的输入值组合 :)）

从字节序列计算的 MD5 哈希的前 4 个字节（或前 n 个字节）对于不同的文件相同的概率是多少？

如果这不能专门针对 MD5 哈希计算，那么任何生成均匀分布的 m 字节哈希的哈希函数在给定输入范围的前 n 个字节上计算冲突哈希的概率是多少？

有没有直接的方法来获得所有 nCr 组合的有序集合的第 N 个组合？

示例：我有四个元素：[6, 4, 2, 1]。一次取三个的所有可能组合是：[[6, 4, 2], [6, 4, 1], [6, 2, 1], [4, 2, 1]]。

有没有一种算法可以在有序结果集中给我例如第三个答案 [6, 2, 1]，而不枚举所有先前的答案？

将此作为家庭作业，但不确定从哪里开始！

给定集合{1,2,3,4}，您可以从该集合中形成长度为 2 的六种组合，即：

如果我要选择其中一种组合，（{1,2}例如），我怎么知道有多少其他组合与它不相交？在这种情况下，它是四个：{1,3},{1,4},{2,3}{2,4}

不太确定如何在数学上进行此操作，任何指向正确方向的指针都将不胜感激。

我将在下面以我想要的精确形式表达这个问题：

给定：两个浮点列表N且D长度相同k（k是 2 的倍数）。众所周知，对于所有人i=0,...,k-1来说，都存在j != i这样的情况D[j]*D[i] == N[i]*N[j]。（我使用从零开始的索引）

返回： 一个（长度k/2）对的列表，(i,j)例如D[j]*D[i] == N[i]*N[j]。返回的对可能不是唯一的（任何有效的对列表都可以）

该算法的应用是找到广义回文特征值问题的特征值的倒数对。等式条件等价于N[i]/D[i] == D[j]/N[j]，但也适用于分母为零的情况（这是一种确定的可能性）。特征值问题中的简并性导致配对不唯一。

更一般地说，该算法等价于：

给定X：长度列表k（k是 2 的倍数）。众所周知，对于 all i=0,...,k-1，存在j != i这样的IsMatch(X[i],X[j])返回 true ，其中IsMatch是一个布尔匹配函数，它保证至少j != i为 all之一返回 true i。

返回：一个（长度k/2）对列表，对于列表中(i,j)的IsMatch(i,j) == true所有对。返回的对可能不是唯一的（任何有效的对列表都可以）

显然，我的第一个问题可以用第二个问题来表述IsMatch(u,v) := { (u - 1/v) == 0 }。现在，由于浮点精度的限制，永远不会有完全相等，所以我想要最小化匹配错误的解决方案。换句话说，假设IsMatch(u,v)返回值u - 1/v并且我希望算法返回一个列表，IsMatch 为其返回最小的错误集。这是一个组合优化问题。我在想我可以先天真地计算所有可能的索引对i和之间的匹配错误j，但是我需要选择一组最小错误，我不知道该怎么做。

澄清

该IsMatch函数是自反的（IsMatch(a,b)暗示IsMatch(b,a)），但不是传递的。然而，它是 3-传递的：IsMatch(a,b) && IsMatch(b,c) && IsMatch(c,d)意味着IsMatch(a,d).

附录

这个问题显然是图论中的最小权重完美匹配问题。但是，就我而言，我知道应该有一个“好的”完美匹配，因此边缘权重的分布并不是完全随机的。我觉得应该以某种方式使用这些信息。现在的问题是，对于最小权重完美匹配问题是否有一个很好的实现，它使用我的先验知识在搜索的早期获得解决方案。我也对任何此类算法的简单实现持开放态度。

我们需要把这些球放进盒子里。

可以有多少个州？

这是计算机模拟谜题的一部分。我几乎忘记了我所有的数学知识。

干杯，

我知道您可以使用以下公式获得组合数量（无需重复，顺序并不重要）：

但是，我不知道如何在 C++ 中实现这一点，例如

unsigned __int64即使对于（或unsigned long long），这个数字也太大了。是否有一些解决方法可以在没有任何第三方“bigint”-库的情况下实施公式？