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我正在尝试加快我的代码速度，因为它运行时间很长。我已经发现问题出在哪里了。考虑以下示例：

x<-c((2+2i),(3+1i),(4+1i),(5+3i),(6+2i),(7+2i))
P<-matrix(c(2,0,0,3),nrow=2)
out<-sum(c(0.5,0.5)%*%mtx.exp(P%*%(matrix(c(x,0,0,x),nrow=2)),5))

我有一个带有复数值的向量 x，该向量有 12^11 个条目，然后我想计算第三行的总和。（我需要函数 mtx.exp 因为它是一个复杂的矩阵幂（该函数在包 Biodem 中）。我发现 %^% 函数不支持复杂的参数。）

所以我的问题是，如果我尝试

sum(c(0.5,0.5)%*%mtx.exp(P%*%(matrix(c(x,0,0,x),nrow=2)),5))

我收到一个错误：“pot %*% pot 中的错误：不符合要求的参数。” 所以我的解决方案是使用循环：

tmp<-NULL
for (i in 1:length(x)){
  tmp[length(tmp)+1]<-sum(c(0.5,0.5)%*%mtx.exp(P%*%matrix(c(x[i],0,0,x[i]),nrow=2),5))
}

但如前所述，这需要很长时间。您对如何加快代码速度有任何想法吗？我也试过 sapply 但这需要和循环一样长的时间。

我希望你能帮助我，因为我必须运行这个函数大约 500 次，而且第一次尝试需要 3 个多小时。这不是很令人满意..

十分感谢

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1 回答 1

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代码可以通过预先分配你的向量来加速，

tmp <- rep(NA,length(x))

但我真的不明白你要计算什么：在第一个例子中，
你试图利用非方阵的力量，在第二个例子中，你正在利用对角矩阵的力量（可以做到与^）。

以下似乎等同于您的计算：

sum(P^5/2) * x^5

编辑

如果P不是对角线且C不是标量，我看不到mtx.exp( P %*% C, 5 ).

你可以尝试类似的东西

y <- sapply(x, function(u) 
  sum( 
    c(0.5,0.5) 
    %*% 
    mtx.exp( P %*% matrix(c(u,0,0,u),nrow=2), 5 )
  )
)

但如果你的向量真的有 12^11 个条目，那将需要很长的时间。

或者，由于您有大量非常小的 (2*2) 矩阵，您可以明确计算乘积P %*% C 及其 5 次方（使用一些计算机代数系统：Maxima、Sage、Yacas、Maple 等）并使用结果公式：这些只是（50 行）对向量的直接操作。

/* Maxima code */ 
p: matrix([p11,p12], [p21,p22]);
c: matrix([c1,0],[0,c2]);
display2d: false;
factor(p.c . p.c . p.c . p.c . p.c);

然后我将结果复制并粘贴到 R 中：

c1 <- dnorm(abs(x),0,1); # C is still a diagonal matrix
c2 <- dnorm(abs(x),1,3);
p11 <- P[1,1]
p12 <- P[1,2]
p21 <- P[2,1]
p22 <- P[2,2]
# Result of the Maxima computations: 
# I just add all the elements of the resulting 2*2 matrix,
# but you may want to do something slightly different with them.

          c1*(c2^4*p12*p21*p22^3+2*c1*c2^3*p11*p12*p21*p22^2
                                +2*c1*c2^3*p12^2*p21^2*p22
                                +3*c1^2*c2^2*p11^2*p12*p21*p22
                                +3*c1^2*c2^2*p11*p12^2*p21^2
                                +4*c1^3*c2*p11^3*p12*p21+c1^4*p11^5)
          +
          c2*p12
            *(c2^4*p22^4+c1*c2^3*p11*p22^3+3*c1*c2^3*p12*p21*p22^2
                        +c1^2*c2^2*p11^2*p22^2+4*c1^2*c2^2*p11*p12*p21*p22
                        +c1^3*c2*p11^3*p22+c1^2*c2^2*p12^2*p21^2
                        +3*c1^3*c2*p11^2*p12*p21+c1^4*p11^4)
         +
         c1*p21
            *(c2^4*p22^4+c1*c2^3*p11*p22^3+3*c1*c2^3*p12*p21*p22^2
                        +c1^2*c2^2*p11^2*p22^2+4*c1^2*c2^2*p11*p12*p21*p22
                        +c1^3*c2*p11^3*p22+c1^2*c2^2*p12^2*p21^2
                        +3*c1^3*c2*p11^2*p12*p21+c1^4*p11^4)
         +
         c2*(c2^4*p22^5+4*c1*c2^3*p12*p21*p22^3
                        +3*c1^2*c2^2*p11*p12*p21*p22^2
                        +3*c1^2*c2^2*p12^2*p21^2*p22
                        +2*c1^3*c2*p11^2*p12*p21*p22
                        +2*c1^3*c2*p11*p12^2*p21^2+c1^4*p11^3*p12*p21)
于 2012-04-04T13:19:10.930 回答