问题标签 [exponentiation]

我正在尝试通过平方http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation_by_squaring来滚动我自己的 pow() ，它使用幂运算一点一点地遍历二进制。如果这有助于您思考这个问题，那么这方面有一些问题：

Python 中用于浮点数的内置 pow() 和 math.pow() 之间的区别？

Python ** 和 % 大数字运算符的行为

自制 pow() C++

我正在自学 Python，所以这可能是我犯的一些简单错误。

输出正确的是 31,21,12，错误的是 5,2,8：

不知道这一切都在哪里发生了可悲的错误。

我正在寻找实施费马小定理进行质数测试。这是我写的代码：

注意：我取了a(<=n-1)as的值2。

现在，数字 n 可以大到10^18。这意味着变量exp可以达到 附近的值10^18。这进一步意味着表达式(exp*exp)可以达到10^36导致溢出的高度。我该如何避免这种情况。

我对此进行了测试，它运行良好，直到10^9. 我正在使用C++

绝对没有办法将 BigInteger 提高到双倍值？有这样的图书馆吗？获得相同结果的任何替代方法？有任何想法吗？

我有两个向量，X一个基数和N一个指数。我想获取每个in和in的所有值的矩阵。e = xnxXnN

例如，以下输入：

应该产生：

有没有办法在不循环的情况下得到这个（就像你可以通过使用逐行乘积来获得 x×n 的所有值一样）？

OCaml 中是否有整数求幂函数？** 仅适用于花车。虽然它似乎大部分是准确的，但是否存在精度错误的可能性，例如 2. ** 3. = 8. 有时返回 false ？是否有用于整数幂运算的库函数？我可以自己编写，但会涉及到效率问题，如果还没有这样的功能，我会感到惊讶。

我在以下代码中遇到了双精度数及其总和的准确性问题：

其中输出的前五项是：

很明显，将“1.0^3.0”（基本上是“1.0”）与“2.0^53.0”相加不等于“2.0^53.0”；y 值也有问题。

可能是我的条件语句有缺陷，或者我可能不得不使用不同的原始数据类型......谢谢。

SO 上的其他一些主题提到了 Brickell 等人的论文“<a href="http://www.ccrwest.org/gordon/fast.pdf" rel="nofollow">Fast Exponentiation with Precomputation”，其中，除了与二进制数字对应的幂的预计算的简单概念外，还有一个关于“循环移位求幂”的声明（据我所知）。不幸的是，论文的那部分是用一种非常笼统的形式表达的，所以我根本无法弄清楚他们是否在谈论一些明显变得复杂的东西，而不是 2**n，或者真的存在某种其他的求幂方法比乘法（平方）？

例如，假设我们有x = 5（这是00101二进制的）。怎么可能以y = 5 * 5（11001二进制）结束，只使用位移位，也许还有一些加法？当然，算法应该比乘法更有效——答案是“你可以通过一堆位移和加法来模拟每个乘法，因为y = (5 << 2) + (5 << 0)”不算数。好吧，如果稀疏数字很常见，它可以计算，但这不是常见的情况，并且确定确切的位数也很耗时，因此，除非数字非常稀疏，否则不值得尝试，越是这样每次平方后都需要进行新的评估。

我有一个尺寸为 512 x 683 的矩阵，我希望通过将其分别提高到 0.8 和 1.2 来对其进行伽马变换。显然你不能将非方阵提升到幂，所以我想知道如何将矩阵的每个元素提升到 0.8 次方和 1.2 次方。

谢谢

我需要帮助的地方...

我现在要做的是翻译这个解决方案，它计算一个数字的尾数到 C++：

从结果中查找前 n 位数字可以这样完成：

我的尝试（由数学和这段代码引发）失败了......：

如果那里的任何人都可以正确实施此解决方案，我需要您的帮助！！

编辑

我尝试的示例输出：

n: 2

米：0

n^m: 1

计算尾数：1.16334

n: 2

米：1

n^m: 2

计算尾数：2.32667

n: 2

米：2

n^m: 4

计算尾数：4.65335

n: 2

米：98

n^m: 3.16913e+29

计算尾数：8.0022

n: 2

米：99

n^m: 6.33825e+29

计算尾数：2.16596

我如何执行（A div B）mod C，我在一个函数中计算 A，在另一个函数中计算 B，C 是说（10 pow 9 加 7）但 A 和 B 都可能大于 C，或 INT_MAX