c++ - 双精度：大数的乘法

Question

我有一些大数字（整数）的简单运算（减法，乘法）。它们太大了，我必须将它们存储到long double变量中。这很好，但在某些情况下，乘法会失去精度。

例子：

A = 84478098072866400.00
B = 419247971803584000000.00

A * B = 35417271278873496315650351919301394432.00

很明显，这是错误的。乘法的结果应该以零序列结束。

我需要保持精度，尤其是这个（当数字以零结尾时），因为这是最常见的情况。

我的问题是，请问该怎么做？有什么办法可以强迫long double自己表现得更好吗？或者有什么选择如何获得存储数字的精度？

非常感谢！

编辑：

我不能使用任何外部库。我正在尝试解决 ACM 竞赛存档的一个问题。这是其中的一部分。

我会很好地失去精度，但我必须检测到它。当数字大于long double它很可能（也许可以肯定）时，它以长的零序列结束。

Answer 1

如果你真的在处理大整数，你会想要做任意精度的算术，只有内存限制你的数字的大小（并且没有精度丢失）。GNU Multiple Precision Arithmetic Library是一个流行的库（以及关于有理数和浮点数的任意精度算术），尽管我确信还有其他库。

Answer 2

如果您正在使用大整数，为什么不尝试编写一个 bigint 类而不是使用 long double？检查这个：

大 int 类的示例 C++ 代码

如何在 C++ 中实现大 int

Answer 3

你知道你需要处理的最大值是多长（以位为单位）吗？

我问是因为我注意到 gcc 在某些平台上支持 128 位整数： http:
//gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/_005f_005fint128.html

所以你可能会很幸运，如果你能得到一个支持 128 位长的平台和一个最新的 gcc。