我试图证明以下主张：
给定 DAG 图，如果以下算法返回 true，则存在 Hamilton 路径：
- 进行拓扑排序。
- 一个一个地移动图形的顶点（从低到高）。如果没有边连接 2 个顶点与拓扑排序中的相邻值，则返回 false。如果我们检查所有顶点后没有返回 false，则返回 true。
我无法证明一方面是：如果存在汉密尔顿路径，则算法返回真。
我尝试对图n中的顶点数使用归纳法：
对于 n==0，基本情况很简单。
假设声明对于 n 是正确的，我想证明 n+1
所以我说，让我们排除给定 Hamilton 路径中的最后一个顶点（我们称之为 a），并假设算法返回错误。
这意味着以下两种之一：
具有相邻值的两个顶点没有连接它们的边，并且都不是 a。这与该主张适用于具有 n 个顶点的图的假设相矛盾。
两个顶点之一是a，另一个不是a。
我坚持证明案例（2）会给我们带来矛盾，我该如何继续？