signal-processing - FFT 输出对时间的导数是多少？

Question

我对数字信号处理很陌生。我正在尝试在我的 PMSM 控制算法中实现反齿槽算法。我遵循这个[文档]。

我根据角度收集了速度数据。我使用 FFT 将速度数据转换为频域。但最后一步，基于加速度的波形分析，计算 FFT 输出相对于时间的导数。输出是频域的，我如何计算 FFT 输出对时间的导数，为什么要进行这种计算？

Answer 1

“FFT 输出对时间的导数”没有任何意义，所以即使论文中使用的符号似乎就是这样说，我认为我们可以通过阅读“发现加速度”的文本来更好地理解它通过取 FFT 拟合速度的时间导数”。

这很有意义：速度阵列的 FFT 用于在样本之间进行插值，提供作为位置的连续函数的速度。然后在适当的位置（论文中的j ）对该连续函数进行微分，以找到每个位置i的加速度。我没有仔细阅读以了解i和j是如何相关的。

在实现中，频率 f 的每个 FFT 输出将乘以 fi（即频率乘以 sqrt(-1)，而不是 i 位置）以产生加速度函数的 FFT，然后将评估 FFT 基函数以它们的连续形式（使用 Math.sin 和 Math.cos）在任何所需点产生加速度。