math - 使用 MATLAB 的二阶非线性微分方程

Question

我正在尝试输入一个二阶微分方程，以通过 x = 0 到 x =1 求解到 matlab 中。我不知道怎么做。这是等式：

y'' = 1 + 0.1 \sqrt{1+(y')^2}

初始条件为零。

Answer 1

通常，您通过转换为一阶方程组来求解高阶方程。在这里，您将定义：

y' = v
v' = 1 + 0.1 \sqrt{1 + v^2}

定义一个计算右手边的函数，并使用ode45.

请注意，这个方程也可以在封闭形式中轻松求解，因此应该是一个很好的测试方法。