前段时间我在 python 中使用了（极快的）primesieve，我在这里找到了：Fastest way to list all primes below N
准确地说，这个实现：
def primes2(n):
""" Input n>=6, Returns a list of primes, 2 <= p < n """
n, correction = n-n%6+6, 2-(n%6>1)
sieve = [True] * (n/3)
for i in xrange(1,int(n**0.5)/3+1):
if sieve[i]:
k=3*i+1|1
sieve[ k*k/3 ::2*k] = [False] * ((n/6-k*k/6-1)/k+1)
sieve[k*(k-2*(i&1)+4)/3::2*k] = [False] * ((n/6-k*(k-2*(i&1)+4)/6-1)/k+1)
return [2,3] + [3*i+1|1 for i in xrange(1,n/3-correction) if sieve[i]]
现在我可以通过自动跳过 2、3 等的倍数来稍微掌握优化的想法，但是在将此算法移植到 C++ 时我卡住了（我对 python 有很好的理解，对C++，但对于摇滚乐来说已经足够了）。
我目前自己滚动的是这个（isqrt()只是一个简单的整数平方根函数）：
template <class T>
void primesbelow(T N, std::vector<T> &primes) {
T sievemax = (N-3 + (1-(N % 2))) / 2;
T i;
T sievemaxroot = isqrt(sievemax) + 1;
boost::dynamic_bitset<> sieve(sievemax);
sieve.set();
primes.push_back(2);
for (i = 0; i <= sievemaxroot; i++) {
if (sieve[i]) {
primes.push_back(2*i+3);
for (T j = 3*i+3; j <= sievemax; j += 2*i+3) sieve[j] = 0; // filter multiples
}
}
for (; i <= sievemax; i++) {
if (sieve[i]) primes.push_back(2*i+3);
}
}
这个实现很不错并且会自动跳过 2 的倍数，但是如果我可以移植 Python 实现，我认为它会更快（50%-30% 左右）。
为了比较结果（希望能成功回答这个问题），在 Q6600 Ubuntu 10.10 上的当前执行时间N=100000000为g++ -O31230 毫秒。
现在，我希望能在理解上述 Python 实现的作用或为我移植它方面获得一些帮助（虽然没有那么有用）。
编辑
关于我觉得困难的一些额外信息。
我对校正变量等使用的技术以及它如何组合在一起遇到了麻烦。一个解释不同 Eratosthenes 优化的网站的链接（除了简单的网站说“你只需跳过 2、3 和 5 的倍数”然后用 1000 行 C 文件猛烈抨击你）会很棒。
我不认为我会遇到 100% 直接和文字端口的问题，但毕竟这是为了学习，这完全没用。
编辑
在查看原始 numpy 版本中的代码后，它实际上很容易实现，并且有些想法并不难理解。这是我想出的 C++ 版本。我在这里发布完整版，以帮助更多的读者，以防他们需要一个非常有效的素筛，而不是两百万行代码。这个素数筛在与上述相同的机器上在大约 415 毫秒内完成所有低于 100000000 的素数。这是 3 倍的加速，比我预期的要好！
#include <vector>
#include <boost/dynamic_bitset.hpp>
// http://vault.embedded.com/98/9802fe2.htm - integer square root
unsigned short isqrt(unsigned long a) {
unsigned long rem = 0;
unsigned long root = 0;
for (short i = 0; i < 16; i++) {
root <<= 1;
rem = ((rem << 2) + (a >> 30));
a <<= 2;
root++;
if (root <= rem) {
rem -= root;
root++;
} else root--;
}
return static_cast<unsigned short> (root >> 1);
}
// https://stackoverflow.com/questions/2068372/fastest-way-to-list-all-primes-below-n-in-python/3035188#3035188
// https://stackoverflow.com/questions/5293238/porting-optimized-sieve-of-eratosthenes-from-python-to-c/5293492
template <class T>
void primesbelow(T N, std::vector<T> &primes) {
T i, j, k, l, sievemax, sievemaxroot;
sievemax = N/3;
if ((N % 6) == 2) sievemax++;
sievemaxroot = isqrt(N)/3;
boost::dynamic_bitset<> sieve(sievemax);
sieve.set();
primes.push_back(2);
primes.push_back(3);
for (i = 1; i <= sievemaxroot; i++) {
if (sieve[i]) {
k = (3*i + 1) | 1;
l = (4*k-2*k*(i&1)) / 3;
for (j = k*k/3; j < sievemax; j += 2*k) {
sieve[j] = 0;
sieve[j+l] = 0;
}
primes.push_back(k);
}
}
for (i = sievemaxroot + 1; i < sievemax; i++) {
if (sieve[i]) primes.push_back((3*i+1)|1);
}
}