logic - 基于逻辑的灯光系统

Question

我需要开发一个系统，当所有三个开关都关闭时打开红灯，并在三个开关中的任何两个关闭时打开橙色灯。红灯部分已经用一个简单的或非门排序。但是，我遇到了橙色灯的问题。红灯亮时，橙灯必须熄灭。所以当橙色灯亮时，只有三分之二的开关可以关闭。如果一个开关关闭，则没有任何反应，两个灯都亮着。如果所有开关都打开，则相同。如果三个开关中的任何两个关闭，则只有橙色灯亮。如果三个开关全部关闭，则只有红灯亮。我无法理解让这一切同时工作的逻辑，有人知道吗？我使用了 logic.ly 编辑器来执行此操作。

提前谢谢了。

Inputs  |  Outputs
C  B  A | Red   Orange
--------+--------------
0  0  0 |  1      0
0  0  1 |  0      1
0  1  0 |  0      1
0  1  1 |  0      0
1  0  0 |  0      1
1  0  1 |  0      0
1  1  0 |  0      0
1  1  1 |  0      0

Answer 1

这里最简单的或多或少的规范形式是 Zhegalkin 多项式：A&B&C⊕A⊕B⊕C。

因此：

或者

不幸的是，在构建“橙色”电路时，您已经构建的“红色”电路无法有效地重用。

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logic.ly编辑器还支持异或的one-hot 泛化，它为“橙色”电路提供了最简单的解决方案：

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整个电路：