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我注意到tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits_v2(labels, logits)主要执行3个操作：

  1. 将 softmax 应用于 logits (y_hat) 以标准化它们y_hat_softmax = softmax(y_hat)：

  2. 计算交叉熵损失：y_cross = y_true * tf.log(y_hat_softmax)

  3. 对一个实例的不同类求和：-tf.reduce_sum(y_cross, reduction_indices=[1])

从这里借来的代码完美地证明了这一点。

y_true = tf.convert_to_tensor(np.array([[0.0, 1.0, 0.0],[0.0, 0.0, 1.0]]))
y_hat = tf.convert_to_tensor(np.array([[0.5, 1.5, 0.1],[2.2, 1.3, 1.7]]))

# first step
y_hat_softmax = tf.nn.softmax(y_hat)

# second step
y_cross = y_true * tf.log(y_hat_softmax)

# third step
result = - tf.reduce_sum(y_cross, 1)

# use tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits_v2
result_tf = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits_v2(labels = y_true, logits = y_hat)

with tf.Session() as sess:
    sess.run(result)
    sess.run(result_tf)
    print('y_hat_softmax:\n{0}\n'.format(y_hat_softmax.eval()))
    print('y_true: \n{0}\n'.format(y_true.eval()))
    print('y_cross: \n{0}\n'.format(y_cross.eval()))
    print('result: \n{0}\n'.format(result.eval()))
    print('result_tf: \n{0}'.format(result_tf.eval()))

输出：

y_hat_softmax:
[[0.227863   0.61939586 0.15274114]
[0.49674623 0.20196195 0.30129182]]

y_true: 
[[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]

y_cross: 
[[-0.         -0.4790107  -0.        ]
[-0.         -0.         -1.19967598]]

result: 
[0.4790107  1.19967598]

result_tf: 
[0.4790107  1.19967598]

但是，一个热标签包括 0 或 1 ，因此这种二元情况的交叉熵公式如下所示：

binary_cross_entropy

我在下一个单元格中为这个公式编写代码，其结果与上面不同。我的问题是哪个更好或正确？tensorflow 是否也具有根据此公式计算交叉熵的功能？

y_true = np.array([[0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0]])
y_hat_softmax_from_tf = np.array([[0.227863, 0.61939586, 0.15274114], 
                              [0.49674623, 0.20196195, 0.30129182]])
comb = np.dstack((y_true, y_hat_softmax_from_tf))
#print(comb)

print('y_hat_softmax_from_tf: \n{0}\n'.format(y_hat_softmax_from_tf))
print('y_true: \n{0}\n'.format(y_true))

def cross_entropy_fn(sample):
    output = []
    for label in sample:
        if label[0]:
            y_cross_1 = label[0] * np.log(label[1])
        else:
            y_cross_1 = (1 - label[0]) * np.log(1 - label[1])
        output.append(y_cross_1)
    return output

y_cross_1 = np.array([cross_entropy_fn(sample) for sample in comb])
print('y_cross_1: \n{0}\n'.format(y_cross_1))

result_1 = - np.sum(y_cross_1, 1)
print('result_1: \n{0}'.format(result_1))

输出

y_hat_softmax_from_tf: 
[[0.227863   0.61939586 0.15274114]
[0.49674623 0.20196195 0.30129182]]

y_true: 
[[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]

y_cross_1: 
[[-0.25859328 -0.4790107  -0.16574901]
[-0.68666072 -0.225599   -1.19967598]]

result_1: 
[0.90335299 2.11193571]
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1 回答 1

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您的公式是正确的，但它仅适用于二进制分类。tensorflow 中的演示代码分为 3 个类。这就像将苹果与橙子进行比较。您提到的答案之一也提到了它：

这个公式通常用于一个输出预测两个类的网络（通常是 1 的正类成员和 0 输出的负类成员）。在这种情况下，我可能只有一个值 - 你可能会失去 i 的总和。

这两个公式（二元交叉熵与多项交叉熵）之间的区别以及每个公式适用的时间都在这个问题中得到了很好的描述。

你的第二个问题的答案是肯定的，有这样一个函数叫做tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits. 请参阅上述问题。

于 2018-04-20T15:49:17.757 回答