正如任何中学数学学生都可以证明的那样，pi 是非理性的。
但是：
Welcome to Racket v5.3.6.
> pi
3.141592653589793
> (rational? pi)
#t
这是因为pi 在底层机器的浮点格式中的表示精度有限，因此总是可以表示为一些 p/q，其中 q 是 10^n，n 是表示精度？
如果是这样，Racket（或其他类似行为的方案）抛出的任何数字怎么可能被认为是理性的呢？因此，为什么要打扰这个rational?功能呢？
更新：甚至(rational? (sqrt 3))报告#t
返回的数字pi是合理的，因为文档是这样说的。具体来说，它说：
所有数字都是复数。其中一些是实数，所有可以表示的实数也是有理数，除了+inf.0（正无穷大）、+inf.f（单精度变体）、-inf.0（负无穷大）、-inf.f（单精度变体）、+nan.0（非数字）和 +nan.f（单精度变体）。在有理数中，有些是整数，因为对数字进行四舍五入会产生相同的数字。
所以你的预感是对的。所有可表示的实数确实是有理数（除了无穷大和 NaN），因为，是的，数字存储在固定大小的寄存器中，因此机器不会存储无理数。
至于为什么Racket 的设计者会为某个rational?功能而烦恼，这是一个很好的问题。像 Julia 和 Clojure 这样的许多语言都有一个真实的、实际的、诚实的理性数据类型。Racket 没有，因此，正如您所怀疑的，将实数的一个近乎完整的子集定义为有理数似乎很愚蠢。
但是你知道，有一种方法来谈论非 NaN、非 Infinity 值可能会很方便。我会调用它finite，但 Racket 调用它rational。