julia - 最大化夏普比率受 Julia 约束

Question

我想最大化 q[1](Sharpe Ratio) 的值，但要遵守 julia 中的以下约束。

1. W的值元素是正的。( W[i] >0 )

2. W 的值之和为 1。 ( sum(W[1:5]) == 1 )

   function getSharpeRatio(W,ex_mu,S)
     q = ( W'*ex_mu ) / sqrt((W'*S*W))
     return q[1]
   end
   

参考 :: W 是 (5X1) 向量，ex_mu 是 (5x1) 向量， S 是 (5x5) 矩阵。我找到了两个使用 JuMP 和 Optim.jl 的 julia 库，但无法按照库的要求翻译函数 getSharpeRatio。

更新：到目前为止我已经完成了，但似乎在使用 JuMP 的 JuMP 库中尚未实现转置

function getSharpeRatio(W,ex_mu,S)
   return dot(W', ex_mu) / sqrt(dot(W',S*W))
end

items  = [1;2;3;4;5]
m = Model()
@variable(m, 0 <= W[items] <= 1)
@constraint(m, sum{ W[item] , item in items} == 1)
@objective(m, Max, getSharpeRatio(W,ex_mu,S))
solve(m)
println(getvalue(W))

任何建议如何去做。

Answer 1

我相信你的函数需要在一个数组上。制作一个 25+5+5 长度的向量，并制作getSharpeRatio(v)start W,ex_mu,S=translate(v)函数，使用视图获取临时数组。

translate(v) = (view(v,1:5),view(v,6:10),reshape(view(11:35),5,5))

那不会分配，但这意味着您的新功能可以

function getSharpeRatio(v)
  W,ex_mu,S=translate(v)
  dot(W,ex_mu)/ sqrt(dot(W,S*W))
end

这符合 JuMP/Optim 的期望。从那里开始，您需要重新进行约束以匹配此处的索引......尽管我认为我设置了它（首先使用 W），这样它就可以工作了。