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这个问题是如何从距离矩阵中提取组内和组间距离的后续问题？在 R 中。在那个问题中，他们首先计算了所有点的距离矩阵，然后简单地提取了类间距离矩阵。我有一种情况，我想绕过初始计算并直接跳到提取，即我想直接计算类间距离矩阵。从链接的示例中提取，经过调整，假设我在一个名为的数据框中有一些数据df：

values<-c(0.002,0.3,0.4,0.005,0.6,0.2,0.001,0.002,0.3,0.01)
class<-c("A","A","A","B","B","B","B","A","B","A")
df<-data.frame(values, class)

我想要的是一个距离矩阵：

    1    2    3    8   10
4 .003 .295 .395 .003 .005
5 .598 .300 .200 .598 .590
6 .198 .100 .200 .198 .190
7 .001 .299 .399 .001 .009
9 .298 .000 .100 .298 .290

R 中是否已经存在一种优雅而快速的方法来做到这一点？

编辑在收到上述一维案例的良好解决方案后，我想到了一个额外的问题：更高维的案例怎么样，如果df看起来像这样：

values1<-c(0.002,0.3,0.4,0.005,0.6,0.2,0.001,0.002,0.3,0.01)
values2<-c(0.001,0.1,0.1,0.001,0.1,0.1,0.001,0.001,0.1,0.01)
class<-c("A","A","A","B","B","B","B","A","B","A")
df<-data.frame(values1, values2, class)

而且我有兴趣再次获得 classB中的点与class 中的点之间的欧几里得距离矩阵A。

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2 回答 2

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对于一般n维欧几里得距离，我们可以利用方程（不是 R，而是代数）：

square_dist(b,a) = sum_i(b[i]*b[i]) + sum_i(a[i]*a[i]) - 2*inner_prod(b,a)

其中总和超过向量的维度a，b对于i=[1,n]。这里a和是和b中的一对。这里的关键是这个方程可以写成 和 中所有对的矩阵方程。ABAB

在代码中：

## First split the data with respect to the class
n <- 2   ## the number of dimensions, for this example is 2
tmp <- split(df[,1:n], df$class)

d <- sqrt(matrix(rowSums(expand.grid(rowSums(tmp$B*tmp$B),rowSums(tmp$A*tmp$A))),
                 nrow=nrow(tmp$B)) - 
          2. * as.matrix(tmp$B) %*% t(as.matrix(tmp$A)))

笔记：

  1. 内部rowSums计算sum_i(b[i]*b[i])和分别sum_i(a[i]*a[i])为binB和ainA中的每个。
  2. expand.gridB然后生成和之间的所有对A。
  3. 外部rowSums计算sum_i(b[i]*b[i]) + sum_i(a[i]*a[i])所有这些对的。
  4. 然后将此结果重新整形为matrix. 请注意，此矩阵的行数是B您要求的类点数。
  5. 然后减去所有对的内积的两倍。这个内积可以写成矩阵乘法tmp$B %*% t(tmp$A)，为了清楚起见，我省略了对矩阵的强制。
  6. 最后，取平方根。

将此代码与您的数据一起使用：

print(d)
##          1         2         3         8         10
##4 0.0030000 0.3111688 0.4072174 0.0030000 0.01029563
##5 0.6061394 0.3000000 0.2000000 0.6061394 0.59682493
##6 0.2213707 0.1000000 0.2000000 0.2213707 0.21023796
##7 0.0010000 0.3149635 0.4110985 0.0010000 0.01272792
##9 0.3140143 0.0000000 0.1000000 0.3140143 0.30364453

请注意，此代码适用于任何n > 1. n我们可以通过设置为1而不执行内部来恢复您之前的一维结果rowSums（因为现在tmp$Aand中只有一列tmp$B）：

n <- 1   ## the number of dimensions, set this now to 1
tmp <- split(df[,1:n], df$class)

d <- sqrt(matrix(rowSums(expand.grid(tmp$B*tmp$B,tmp$A*tmp$A)),
                 nrow=length(tmp$B)) - 
          2. * as.matrix(tmp$B) %*% t(as.matrix(tmp$A)))
print(d)
##      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]
##[1,] 0.003 0.295 0.395 0.003 0.005
##[2,] 0.598 0.300 0.200 0.598 0.590
##[3,] 0.198 0.100 0.200 0.198 0.190
##[4,] 0.001 0.299 0.399 0.001 0.009
##[5,] 0.298 0.000 0.100 0.298 0.290
于 2016-08-23T03:07:31.997 回答
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这是通过生成每个组合然后简单地从每个值中获取差异的尝试：

abs(matrix(Reduce(`-`, expand.grid(split(df$values, df$class))), nrow=5, byrow=TRUE))
#      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]
#[1,] 0.003 0.295 0.395 0.003 0.005
#[2,] 0.598 0.300 0.200 0.598 0.590
#[3,] 0.198 0.100 0.200 0.198 0.190
#[4,] 0.001 0.299 0.399 0.001 0.009
#[5,] 0.298 0.000 0.100 0.298 0.290
于 2016-08-22T23:46:15.753 回答