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考虑如下简单的 GAM 拟合：

library(mgcv)
my.gam <- gam(y~s(x), data=mydata)
  1. 无论如何要返回估计的平滑参数（lambda）以便我可以保存它？我知道 lambda 在输出中作为“GCV 分数”给出，但我需要一个特定的代码来返回它。
  2. 如何将 lambda 设置为所需的值？
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summary()不返回平滑参数。您将 GCV 分数与平滑参数混合在一起。如果您不了解这些概念，请咨询当地统计学家，或在 Cross Validated 上提出问题。我只会向您展示如何提取和设置平滑参数。

考虑一个例子：

library(mgcv)
set.seed(2)
dat <- gamSim(1, n=400, dist="normal", scale=2)
b <- gam(y ~ s(x0) + s(x1) + s(x2) + s(x3), data=dat)

您可以从以下位置获取内部平滑参数：

b$sp
#       s(x0)        s(x1)        s(x2)        s(x3) 
#3.648590e+00 3.850127e+00 1.252710e-02 4.986399e+10

但这些都不是lambda。它们与lambda一些正比例因子不同。通常sp用于平滑参数就足够了。如果要将其设置为固定值，请执行以下操作：

b1 <- gam(y ~ s(x0, sp = 0) + s(x1, sp = 0) + s(x2, sp = 0) + s(x3, sp = 0),
          data = dat)

这基本上禁用了对所有平滑项的惩罚。请注意，设置sp为负值意味着自动选择sp.

lambda和sp：

在此处输入图像描述

sapply(b$smooth, "[[", "S.scale") / b$sp
#       s(x0)        s(x1)        s(x2)        s(x3) 
#6.545005e+00 5.326938e+00 1.490702e+03 4.097379e-10

有时获取lambda是必要的。当将平滑函数视为随机效应或随机场时，有

variance_parameter_of_random_effect = scale_parameter / lambda

其中尺度参数可以在b$scale（对于高斯模型这也是b$sig2）中找到。请参阅相关问题：带有“gp”平滑器的 GAM：如何检索变异函数参数？

跟进

是的，我需要 的确切值lambda，所以感谢简洁的代码。然而，我有兴趣了解更多关于比例因子的信息。除了包装手册，我在哪里可以阅读更多关于它的信息？

阅读?smoothCon：

smoothCon(object,data,knots=NULL,absorb.cons=FALSE,
          scale.penalty=TRUE,n=nrow(data),dataX=NULL,
          null.space.penalty=FALSE,sparse.cons=0,
          diagonal.penalty=FALSE,apply.by=TRUE,modCon=0)

scale.penalty: should the penalty coefficient matrix be scaled to have
          approximately the same 'size' as the inner product of the
          terms model matrix with itself? ...

的源代码中smoothCon，有：

if (scale.penalty && length(sm$S) > 0 && is.null(sm$no.rescale)) {
    maXX <- norm(sm$X, type = "I")^2
    for (i in 1:length(sm$S)) {
        maS <- norm(sm$S[[i]])/maXX
        sm$S[[i]] <- sm$S[[i]]/maS
        sm$S.scale[i] <- maS
    }
}

简而言之，对于模型矩阵X和原始惩罚矩阵S，比例因子maS为：

norm(S) / norm(X, type = "I")^2
于 2016-07-30T09:56:40.050 回答