我parity check matrix使用 Gallager 方法为n = 20和j = 3生成了一个 LDPC k = 4。
奇偶校验矩阵由下式定义：
问题是，我不知道如何进一步生成codeword我需要的generator matrix. 高斯消元法无济于事。你能建议一个更好的方法来找到generator matrix. 提前致谢。
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我们想使用高斯消元法将此奇偶校验矩阵 H 归一化为归一化形式 [PI]。
由于 H 是 15x20 矩阵，因此 P 将是 15x5 矩阵，而 I 将是 15x15 矩阵。
但是，请注意 H 中第一行的最后 15 个条目全为零。
因此，仅使用高斯消元法对 H 进行归一化是不可能的。
我们可能会尝试使用稍微不同的方法来标准化 H，即此 StackExchange 答案中建议的方法https://math.stackexchange.com/questions/2818445/how-do-i-find-parity-check-matrix-if -generator-matrix-cant-be-written-in-standa：
将 H 转换为行梯形形式
执行列交换以从 [PI] 生成标准化
创建归一化生成矩阵 G = [I PT]
撤消从步骤 2 到生成矩阵 G 的列交换
但是，对于您的示例中给出的矩阵 H，这种方法也不起作用，因为行是线性相关的，并且 row-echolon 形式的最后两行全为零。
即使奇偶校验矩阵 H 具有线性依赖关系，如何生成合理的生成矩阵 G 的问题在这里讨论：
于 2021-02-17T13:11:39.033 回答