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与狄利克雷聚类一样,狄利克雷过程可以表示为:

  • 中餐厅流程
  • 断棒过程
  • 聚瓮模型

例如,如果我们考虑Chinese Restaurant Process过程如下:

  • 最初餐厅是空的
  • 第一个进入的人(爱丽丝)坐在一张桌子旁(选择一组)。
  • 第二个进入的人(鲍勃)坐在一张桌子旁。
  • 他坐在哪张桌子上?
  • 他很有可能在一张新桌子旁坐下α/(1+α)
  • 他很有可能与 Alice 坐在现有的桌子旁(意味着他将加入现有的小组)1/(1+α)
  • 第 (n+1)-st 个人以 概率 坐在一张新桌子旁,以 概率 坐在 kα/(n+α)α/(n+α)桌旁nk/(n+α)nk/(n+α),其中nk是当前坐在 k 桌旁的人数。

问题是:

最初,第一个人会加入,比如 G1(即第 1 组),
现在第二个人会加入

new group      = G2 with probability α/(1+α) = P(N)  
existing group = G1 with probability 1/(1+α) = P(E)

现在,如果我计算新条目的概率,我将得到 ieP(N)P(E). 然后,

  • 我将如何决定新条目将加入哪个组G1G2
  • 会根据两个概率的值来决定吗?

作为,

If (P(N) > P(E))  
then  
   _new entry_ will join G2    
AND  
If (P(E) > P(N))  
then
_new entry_ will join G1  
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1 回答 1

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基于 CRP 表示,

  • 客户 1 坐在桌子 1
  • 客户 i,与 p_k 坐在预先占用的桌子 k 和与 p_new 的新桌子上

在此处输入图像描述
在此处输入图像描述

请注意,概率之和等于 1。要找到桌子分配,您所要做的就是掷硬币并选择相关桌子。

例如对于客户 i,假设您有以下概率向量

在此处输入图像描述

这意味着坐在桌子 1 的概率是 0.2,桌子 2 是 0.4,桌子 3 是 0.3,新桌子是 0.1。通过构造累积概率向量并抽取一个随机数,就可以对表进行采样。假设随机数 0.81,因此您的客户坐在表 3。

于 2016-03-21T04:46:24.647 回答