algorithm - 5 x 5 棋盘上的骑士之旅 从任何广场开始？

Question

我只想在这里检查我的逻辑...

我编写了解决 Knight's Tour 的代码，它适用于在任何方格开始 Knight 的 8x8 板。

但是......在一个 5x5 板上，我从正方形 (0, 1) 开始时没有显示出可能的解决方案。

我尝试 5x5 在第 0 行第 1 列开始骑士：

1. 华恩斯多夫的道路
2. 添加了 Roth（基于欧几里得距离中心的平局断路器）。

由于这些没有产生解决方案，我编写的代码只是带有回溯的基本递归，以测试每条可能的路径——在 1、0 上启动 5x5 时也没有找到解决方案。

我到处寻找 5x5 板的详尽解决方案列表，但没有找到。

是不是从 0、1 格开始就没有 5x5 的解决方案？

谢谢！

Answer 1

                             1   2   3   4     5

                          1 304  0   56   0    304

                          2  0   56   0   56    0

                          3  56  0   64   0    56

                          4  0   56    0  56   0

                          5 304   0   56   0   304

这可能会有所帮助。如果骑士从 (1,1) 开始，将有 304 个可能的骑士巡回赛，如果从 (1,2) 开始，那么将没有骑士巡回赛。同样，如果骑士从 (3,3) 开始，那么就有是64个可能的骑士之旅。

Answer 2

正确，当您从与角落正方形相邻的任何正方形开始时，没有解决方案。

Answer 3

通过一个简单的着色参数，您必须从与角颜色相同的正方形开始。