math - 沿贝塞尔曲线定位球体

Question

我正在尝试一些来自http://nehe.gamedev.net的教程，为了学习 openGL 编程，我想沿着贝塞尔曲线定位球体，使它们看起来像一串珍珠。我怎样才能沿着曲线定位这些球体。我正在使用 de Casteljau 的算法绘制曲线，因此可以获得曲线上的 XYZ 点。

Answer 1

如果您的球体相对于贝塞尔曲线的总长度足够小，您可以将球体以均匀的间隔放置，以获得类似于一串珍珠的外观。（如果球体相对较大，那么您将不得不开始更多地担心球体重叠 - 这不是一个简单的问题，并且可能对学习 OpenGL 没有太大的指导意义。）

贝塞尔曲线的参数值t从0到变化1。要在 10 个位置（末端和 8 个内部点）评估贝塞尔曲线，您可以执行以下操作：

for( int i = 0; i <= 9; ++i )
{
    double t = i / 9.0;
    double x, y;
    EvalBezier( t, x, y );
    DrawSphere( x, y, radius );
} 

WhereEvalBezier( t, x, y )填写(x,y)给定的t. 只radius为给你一个满意的结果。如果您想尝试自动选择，只需使用从点到点的radius最小距离的一半并作为粗略估计。如果您这样做，请记住专门处理端点，仅使用下一个或前一个点（无论您拥有哪个）。ii-1i+1